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25.3 用頻率估計概率

25.3 用頻率估計概率

學習目標:

1. 理解用頻率來估計概率的方法;

2. 了解概率的實驗背景及其現實意義. 學習重點:

通過對事件發生的頻率的分析來估計事件發生的概率 學習難點:

合理設計模擬試驗,分析頻率穩定值從而得到該事件的概率 學習過程: 一、自主學習

1、在生產的100件產品中,有95件正品,5件次品。從中任抽一件是次品的概率為( ). A.0.05 B.0.5 C.0.95 D.95

2、小明是個小馬虎,晚上睡覺時將兩雙不同的襪子放在床頭,早上起床沒看清隨便穿了兩只就去上學,問小明正好穿的是相同的一雙襪子的概率是多少?(用兩種不同方法求解)

二、合作學習 1.實驗:

小組合作完成教材P140實驗,并記錄在下表中:

實驗次數n 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 正面向上的頻數m 正面向上的頻率

m n

描點:

思考:

(1)分析上面圖像可以得出頻率隨著實驗次數的增加,穩定于 左右. (2)從試驗數據看,硬幣正面向上的概率估計是

(3)根據推理計算可知,拋擲硬幣一次正面向上的概率應該是

結論: 對于一般的隨機事件,在大量重復試驗時,隨著實驗次數的增加,一件事件出現的頻率,總在一個 數的附近擺動,我們就可以用這個數去估計此事件的概率。

歸納:

50 100 150 200 250 300 350 400 450 500……

試驗次數n 正面向上的頻率m

n 0.5 1

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