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數值分析 實驗3

數值分析實驗報告

數值分析 實驗3

計算積分 10x lnxdx=-4/9.

取不同的步長h,分別用復合梯形及復合辛普森求積計算積分,給出誤差中關于h的函數,并與積分精確值比較兩個公式的精度,是否存在一個最小的h,使得精度不能再被改善?二.代碼

1、復合梯形程序如下:

function [q,step]=CombineTrapr(f,a,b,eps)

%被積函數:f

%積分區間左端點:a

%積分區間左端點:b

%eps 精度

%積分結果:q

%step 積分的子區間數

if(nargin==3)

eps=1.0e-4; %默認精度為0.0001

end

n=1;

h=(b-a)/2;

q1=0;

q2=(subs(sym(f),findsym(sym(f)),a)+subs(sym(f),findsym(sym(f)),b))*h; while abs(q2-q1)>eps

n=n+1;

h=(b-a)/n;

q1=q2;

q2=0;

for i=0:(n-1) %第n次的復合梯形公式積分

x=a+h*i; %i=0和n-1時,分別代表積分區間的左右斷點

x1=x+h;

q2=q2+(h/2)*(subs(sym(f),findsym(sym(f)),x)+subs(sym(f),findsym(sym(f )),x1));

end

end

q=q2

step=n

2、復合辛普森程序如下:

function [q,step]=Simpson(f,a,b,eps)

數值分析 實驗3

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